Андрей Смирнов
Время чтения: ~16 мин.
Просмотров: 9

Шкала альтмана для самооценки мании

Примечания

  1. Altman E.I. Corporate Financial Distress. — New York, John Wiley, 1983
  2. Altman E. Corporate financial distress and bankruptcy. (3rd ed.) — New York: John Wiley & Sons, Inc, 1993
  3. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции — М.: Инфра-М, 2015 — С.443—444 — 1028с. — ISBN 978-5-16-002595-7
  4. Григорьева Т. И. Финансовый анализ для менеджмента: учебно-методическое пособие для слушателей программы МВА, обучающихся по специальности «Общий и стратегический менеджмент» и «Финансы» — М.: БизнесЭлайнмент,2008 — 344с. — c.306 —ISBN 978-5-91296-004-8
  5. Caouette J.B., Altman E.I., Narayanan P., Nimmo R. Managing Credit Risk — Weley: John Weley&Sons, Inc, 2008 — P. — 627p — ISBN 978-0-470-11872-6

Семифакторная модель

Модель применяется для составления наиболее точного прогноза и позволяет предсказать банкротство с точностью до 70% в течение 5 лет.

Формула модели:

Z = 3,3 * К1 + 0,1 * К2 + 1,4 * К3 + 0,2 * К4 + 0,5 * К5 + 2,1 * К6 + 0,9 * К7, где:

  • К1 – отношение прибыли до вычета налогов к стоимости активов;
  • К2 – отношение чистой нераспределенной прибыли отчетного года к такой прибыли года, предшествующего отчетному;
  • К3 – отношение прибыли до вычета налогов и процентов к сумме такого вычета;
  • К4 – отношение нераспределенной прибыли к стоимости активов;
  • К5 – отношение суммы оборотных активов к размеру действующих краткосрочных займов;
  • К6 – отношение цены акций компании на бирже к сумме всех обязательств;
  • К7 – отношение годовой выручки к суммарной стоимости активов.

Коэффициент К2 иллюстрирует рост или падение прибыльности по отношению к прошедшему году. Данный показатель можно отдельно рассчитывать для нескольких лет, вычисляя среднее арифметическое значение для более точного расчета вероятности банкротства.

Оценку долговой нагрузки показывает коэффициент К3, который не встречается в других вариантах модели Альтмана. Он позволяет определить в том числе качественный уровень зависимости от заемных средств и сравнить его с таковым у других аналогичных компаний.

При расчете коэффициента К6 нужно использовать среднерыночную стоимость акций, а если компания не размещает акции на бирже или не является акционерным обществом, то вместо стоимости акций берется балансовое значение собственного капитала, но применение семифакторной модели для неакционерных компаний снижает точность прогноза.

Пограничные значения Z являются коммерческой тайной, но сохраняется справедливая для других моделей Альтмана тенденция – при возрастании Z вероятность банкротства уменьшается и с определенных значений стремится к нулю, но для развивающихся стран и стран СНГ, где большое влияние имеют внешние факторы, вероятность банкротства не падает ниже 5-10% при любых значениях Z.

Логистическая регрессия Альтмана-Сабато

Результатом совместных усилий Э. Альтмана и Г. Сабато стала
logit-модель логистической регрессии. Разработанная учеными формула выглядит
так: P=1/(1+e-y), где y=4,28+0,18*Х1–0,01*Х2+0,08*Х3+ 0,02*Х4+0,19*Х5.
Показатели по новой модели Альтмана считаются следующим образом:

  • X1 – не обложенная налогом прибыль делится на
    активы;
  • X2 – обязательства краткосрочного типа делятся
    на капитал;
  • X3 – чистая прибыль делится на активы;
  • X4 – денежные средства делятся на активы;
  • X5 – не обложенная налогом прибыль делится на
    проценты к уплате.

Полученное значение находится в диапазоне от 0 до 1.
Значение 0,1 говорит о 10% вероятности банкротства, 0,2 – о 20% и т.д.
Неопределенность в такой модели отсутствует.

Двухфакторная и пятифакторная модель Альтмана

Данный подход является наиболее распространенным и широко используемым как на уровне отечественных, так и на уровне иностранных компаний. Двухфакторная модель прогнозирования вероятности несостоятельности (банкротства) Альтмана построена на определении влияния таких факторов, как коэффициент текущей ликвидности и удельный вес заемных средств в пассиве баланса компании. Оценка вероятности банкротства с использованием двухфакторной модели Альтмана производится на основании применения следующей формулы расчета:

Z = -0,3877 — 1,0736 * Ктл + 0,579 * (ЗК/П)

где, Ктл — коэффициент текущей ликвидности;

ЗК — заемный капитал компании; 

П — пассивы бухгалтерского баланса.

Нормативное значение коэффициента Z ˂ = 0, а при Z > 0 вероятность возникновения риска банкротства является высокой.

В нашей стране, применение двухфакторной модели
Альтмана было исследовано М.А. Федотовой, при этом она считает, что для более
объективной оценки вероятности наступления неплатежеспособности (банкротства),
необходимо так же включить в данную модель рентабельность активов. Но, как
показали проведенные исследования и статистические данные, применение
коэффициента рентабельности активов в двухфакторной модели Альтмана, не
является значимым.

Альтманом так же были предложены две
пятифакторные модели прогнозирования банкротства, первая из которых была опубликована
в 1968 году и применяется для компаний, чьи акции котируются на рынке, а вторая
модель была предложена в 1983 году и применяется для тех компаний, чьи акции на
рынке не продаются.

Оценка вероятности банкротства с использованием пятифакторной модели Альтмана для акционерных обществ, производится на основании применения следующей формулы расчета:

Z = 1,2 * Х1 + 1,4 * Х2 + 3,3 * Х3 + 0,6 * Х4 + Х5

где, X1 — оборотный капитал к сумме активов
предприятия;

X2 — нераспределенная прибыль к сумме активов
предприятия;

X3 — прибыль до налогообложения к общей
стоимости активов;

X4 — рыночная стоимость собственного капитала
/ бухгалтерская (балансовая) стоимость всех обязательств;

Х5 — объем продаж к общей величине активов
предприятия.

В итоге были установлены следующие критерии
вероятности банкротства:

— если Z < 1,81 — вероятность банкротства
составляет от 80 до 100%;

— если 2,77 <= Z < 1,81 — средняя
вероятность краха компании от 35 до 50%;

— если 2,99 < Z < 2,77 — вероятность
банкротства не велика от 15 до 20%;

— если Z <= 2,99 — ситуация на предприятии
стабильна, риск неплатежеспособности в течении ближайших двух лет крайне мал.

Точность прогноза в этой модели на горизонте одного года составляет 95%, на два года — 83%, что является ее достоинством. Естественно, недостаток данной модели заключается в возможности ее применения только для тех компаний, чьи акции размещены на фондовом рынке.

Предложенная же модель Альтмана в 1983 году, а
если говорить точнее скорректированная для обычных компаний выглядит следующим
образом:

Z = 0,717 * Х1 + 0,847 * Х2 + 3,107 * Х3 + 0,42 * Х4 + 0,995 * Х5

где,  Х4
— балансовая стоимость собственного капитала/заемный капитал.

Если Z < 1,23 предприятие признается
банкротом, при значении Z в диапазоне от 1,23 до 2,89 ситуация неопределенна,
значение Z более 2,9 присуще стабильным и финансово устойчивым компаниям.

Оценка весов тех или иных коэффициентов, весьма субъективна, не всегда они реально оценивают тот или другой показатель обыденные количественные способы анализа систем не достаточно применимы и не эффективны в системах управления. Обыденные количественные способы анализа систем не достаточно применимы и не эффективны в системах управления. Данное заявление базируется на принципе несовместимости: чем труднее система, тем труднее предоставить оценку поведения подобный системы. С подъемом трудностей систем понижается точность и своевременность поступления информации о параметрах системы.

Коэффициент Альтмана или индекс кредитоспособности

В модели оценки вероятности банкротства, предложенной
Альтманом, ключевую роль играет понятие индекса кредитоспособности. В ряде
работ модель, коэффициент, определяющий банкротство предприятия, и индекс
рассматриваются в качестве синонимов. В самой формуле есть 5 компонентов,
каждому из них присвоен удельный вес. Формула выглядит так:
Z=3,3*K1+K2+0,6*K3+1,4*K4+1,2*K5, где каждый компонент считается отдельно. В
формуле рядом с K2 обычно ставится единица, но ее, по понятным соображениям,
можно опустить.

Принципиальную роль в расчетах играют:

  • выручка фирмы (до и после налоговых выплат);
  • активы;
  • собственные и привлеченные для развития
    средства;
  • объем продаж;
  • капитал (физический, финансовый).

Тщательно проведенные исследования позволили вычислить
критическую величину индекса – она равна 2,675. Если итоговый расчет по формуле
оказывается меньше указанной величины, предприятие находится в зоне риска, если
выше – оно стабильно.

Двухфакторная модель Альтмана

Формула применяется для быстрого анализа финансового
положения фирмы. Учитываются:

  • способность исполнять обязательства за счет
    даваемых оборотом средств (коэффициент текущей ликвидности, ниже обозначен
    буквой B);
  • объем привлекаемых для развития средств (доля
    заемного капитала, ниже обозначена буквой C).

Расчет ведется по формуле: A=-0,3877*B+0,579*C/сумма
пассивов, где А – искомый показатель (результат). При значениях больше нуля
прогноз неутешителен – фирма, скорее всего, обанкротится.

«По мнению Федотовой, уточнить модель могло бы введение еще
одного показателя, говорящего о рентабельности активов».

Пятифакторная модель Альтмана

Оценка вероятности банкротства используется для фирм,
деятельность которых основана на применении ценных бумаг. Показатели таковы:

  • G1 – отношение инвестируемого в каждый цикл капитала
    ко всем активам;
  • G2 – отношение нераспределенной прибыли ко всем
    активам;
  • G3 – отношение прибыли, не подвергнутой
    налогообложению, ко всем активам фирмы;
  • G4 – отношение стоимости собственного капитала к
    сумме обязательств (для открытых АО), отношение к заемному капиталу (для
    закрытых);
  • G5 – рентабельность активов.

Результат, не превышающий отметку в 1,23, говорит о
банкротстве. Показатель в 2,89 – признак состоятельности, а промежуточные
значения свидетельствуют о финансовой неопределенности.

Семифакторная модель Альтмана

Особенность формулы, в которой используется сразу 7
факторов, заключается в редком ее использовании. Проблема кроется в доступе к
информации анализируемого предприятия. Прогноз по результатам расчета на
ближайшие 5 лет оказывается точным на 70%.

Более точной является модель Фулмера с 9 показателями.
Важное значение в формуле имеют баланс (X1, X3, X5 считаются с учетом этого
показателя) и обязательства (X4, X5, X6)

Модель О.П. Зайцевой

Шестифакторная модель О.П. Зайцевой 
имеет следующий вид:

Ккомпл = 0,25Куп + 0,1Кз + 0,2Кс + 0,25Кур + 0,1Кфр + 0,1Кзаг.

где, Куп — коэффициент убыточности предприятия, характеризующийся
отношением чистого убытка к собственному капиталу;

Кз — соотношение кредиторской и дебиторской задолженности;

Кс — показатель соотношения краткосрочных обязательств и наиболее
ликвидных активов;

Кур — убыточность реализации продукции, характеризующийся отношением
чистого убытка к объему реализации этой продукции;

Кфр — соотношение заемного и собственного капитала;

Кзаг — коэффициент загрузки активов как величина, обратная
коэффициенту оборачиваемости активов.

В модели О.П. Зайцевой  имеются весовые коэффициенты для каждого показателя: Куп = 0; Кз = 1; Кс = 7; Кур = 0; Кфр = 0,7; Кзаг = значение Кзаг в предыдущем периоде. Если фактический комплексный коэффициент больше нормативного, то вероятность банкротства велика, а если меньше — то вероятность банкротства мала. Недостаток данной модели заключается в том, что она является трудоемкой для расчета, а определенные О.П. Зайцевой весовые коэффициенты не всегда являются точными.

Сложности и ограничения применения модели Альтмана в российских условиях

Применение моделей Альтмана в условиях российской переходной экономики может быть значительно затруднено. Это вызвано, прежде всего:

  • существенным различием предприятий, использовавшихся в статистической выборке (при создании пятифакторной модели Альтмана) и отечественными
  • различием в учете отдельных показателей (так, к примеру, в Соединенных Штатах Америки используется система финансовой отчетности по стандартам GAAP)
  • в модели не учитывается влияние инфляции (которая в условиях переходной экономики, как правило высока и непредсказуема)
  • в условиях транзитивной экономики часто имеют место существенные различия между балансовой и рыночной стоимостью активов

Замечание 2

Для более-менее успешного применения данной модели в отечественных условиях необходима корректировка весов коэффициентов, с учетом особенностей переходной экономики.

Модель Альтмана-Сабато

Данная модель является универсальным способом оценки рисков банкротства, так как по итогам вычислений выдается вероятность банкротства юрлица в процентах. Модель основана на методе логистической регрессии и учитывает сроки долговых обязательств и проценты, начисляемые за использование кредитов.

Вероятность вычисляется по формуле:

А = 1 / (1 + е^(-y)),

Y = 4,28 + 0,18 * К1 — 0,01 * К2 + 0,08 * К3 + 0,02 * К4 + 0,19 * К5, где:

  • К1 равен отношению операционной прибыли к сумме активов;
  • К2 – отношение краткосрочных обязательств к собственному капиталу;
  • К3 – отношение чистой прибыли к стоимости активов;
  • К4 – отношение средств на счете компании к стоимости активов;
  • К5 – отношение операционной прибыли к процентам по заемным средствам.

е – экспонента, в вычислениях данного типа берется с точностью до шести значащих цифр.

Пример 3

Стоимость активов компании равна 5 690 000 рублей, операционная прибыль составляет 4 600 000 рублей, объем краткосрочных обязательств (3 месяца) равен 7 800 000 рублей при 56% годовых. Чистая выручка составила 5 300 000 рублей, а на счетах размещены средства в размере 3 200 000 рублей:

  • К1 = 4600000 / 5690000 = 0,808;
  • К2 = 7800000 / 5690000 = 1,371;
  • К3 = 5300000 /5690000 = 0,931;
  • К4 = 3200000 / 5690000 = 0,562;
  • К5 = 4600000 / (7800000 * 0,56 * (3 / 12)) = 4,212.

Y = 4,28 + 0,18 * 0,808 – 0,01 * 1,371 + 0,08 * 0,931 + 0,02 * 0,562 + 0,19 * 4,212 = 11,882.

Вероятность банкротства А = 1 / (1+ 2,71828^(-11.882)) = 0,99, то есть вероятность несостоятельности компании в течение года составляет 99%. По анализу коэффициентов очевиден вывод, что основной причиной банкротства является превышение краткосрочных обязательств над стоимостью всех активов, что является симптомом крупных финансовых проблем.

Модель Альтмана для развивающихся рынков

Для развивающихся рынков, в том числе и для России, версия скорринговой модели получила название «Модель скоринга развивающихся рынков» (Emerging Market Scoring, EM Z-score):

EMZ=6,56X1+3,26X2+6,72X3+1,05X4+3,25{\displaystyle EMZ=6{,}56X_{1}+3{,}26X_{2}+6{,}72X_{3}+1{,}05X_{4}+3{,}25}

Значение:

EMZ>2,6{\displaystyle EMZ>2{,}6} — вероятность банкротства незначительна, компания финансово устойчиво;
1,1<EMZ<2,6{\displaystyle 1{,}1<EMZ<2{,}6} — ситуация не определенна;
EMZ<1,1{\displaystyle EMZ<1{,}1} — ситуация критична, с высокой долей вероятности предприятие обанкротится в ближайшей перспективе.

Прогнозирование банкротства количественные модели

Когда речь заходит о моделях диагностики банкротства, на передний план выходят количественные и качественные варианты прогнозирования. Первый вариант предполагает использование специальных формул, которые включают в себя заранее выбранные финансовые показатели организации и коэффициенты.

Сочетание этих элементов формулы приводит к единому итоговому (интегральному) значению. Расчет по формуле основан на предварительно заданных диапазонах, от попадания в которые зависит прогноз в отношении предприятия – приближается ли финансовая несостоятельность или нет.

Модели Альтмана

Среди моделей прогнозирования банкротства стоит выделить
предложенные Э. Альтманом формулы. Они позволяют оценить степень риска того или
иного предприятия, а также рынка развивающихся экономик. Первые методики
датированы концом 70-х годов прошлого века, последняя модель была представлена
уже в 21 веке.

Для анализа предприятий экономист предложил выделить
показатели, отражающие их потенциал и итоги работы за определенный период.
Взаимосвязь этих показателей в сочетании с коэффициентами и представляет собой
модель банкротства Альтмана (формулу) для расчета рисков банкротства.

Модель Таффлера

Ричард Таффлер проанализировал деятельность 46
обанкротившихся впоследствии фирм, а также 46 фирм, продемонстрировавших устойчивость.
Расчет по модели Таффлера ведется на основе четырех показателей (от X1 до X4).
Британский ученый отмечает, что:

  • X1 равен отношению прибыли от осуществленных
    продаж к пассивам краткосрочного типа;
  • X2 – это отношение активов, находящихся в обороте,
    к общему объему пассивов;
  • X3 – отношение обязательств, имеющих короткий
    срок исполнения, к общему объему пассивов;
  • X4 – отношение выручки к пассивам.

Каждый из указанных показателей корректируется коэффициентом
– 0,53 (для X1), 0,13 (для X2), 0,18 (для X3) и 0,16 (для X4). Итог расчетов –
показатель Z-score (стандартизованная оценка риска банкротства). Если он
оказывается больше 0,3, то риск банкротства невелик, если же меньше 0,2, то
перспектива финансовой несостоятельности не за горами.

Модель Бивера

Предложенная У. Бивером формула представляет собой отношение
полученной предприятием чистой прибыли (с учетом амортизации) ко всем имеющимся
у нее обязательствам. Модель расчета Бивера стала уже классической. Полученные
результаты позволяют распределить предприятия по трем группам: финансово
устойчивые (коэффициент от 0,4 до 0,17), ожидающие банкротства в течение
ближайших 5 лет (от 0,17 до -0,15) и находящиеся на грани финансовой
несостоятельности (коэффициент менее -0,15).

Модель А.Ю. Беликова и Г.В. Давыдовой (Иркутск)

Представленная исследователями из Иркутской государственной экономической академии (ИГЭА) модель (ее еще называют R-моделью) являет собой регрессионную формулу с четырьмя коэффициентами (от K1 до K4). Причем K1 позаимствован из альтмановской формулы, а K3 взят из модели Таффлера.

Принципиальным значением обладает первый коэффициент, который Беликов и Давыдова берут с большим удельным весом 8,38. Z-score меньше нуля говорит о наивысшем риске банкротства, превышающий 0,42 – признак финансовой стабильности предприятия.

Модель О.П. Зайцевой

По модели Зайцевой расчет осуществляется с использованием 6
коэффициентов. Примечательной особенностью диагностики риска банкротства
является факт сравнения итогового коэффициента и нормативного. При подсчете
нормативного значения учитывается отношение активов предприятия к его выручке
за предшествующий анализу год (в формуле K6).

Модель Г.В. Савицкой (Беларусь)

Для построения модели банкротства Савицкой была проанализирована деятельность 200 предприятий производственного типа в течение 3 лет. В результате получилась пятифакторная формула расчета, в которой наибольший удельный вес (13,8) используется при коэффициенте K2 (отношение оборотного капитала к общему).

Двухфакторная модель

Данная модель позволяет приблизительно оценить вероятность банкротства по объему активов и долговой нагрузки.

Формула модели:

Z = -0,39 — 1,073 * К1 + 0,058 * К2, где:

  • К1 – фактор текущей ликвидности, равный отношению суммы активов к объему краткосрочных кредитов;
  • К2 – коэффициент самофинансирования, равный отношению суммы долгосрочных и краткосрочных займов к стоимости основных активов.

Если Z>0, вероятность банкротства меньше 50%. Если Z=0, шансы компании выжить или обанкротиться примерно равны. При значениях Z<0 вероятность несостоятельности больше 50%.

Двухфакторная модель хорошо подходит для сравнительного анализа, когда нужно проанализировать несколько предприятий одной отрасли и оценить их риски несостоятельности относительно друг друга.

Двухфакторная модель Альтамана

Пожалуй, наиболее простой и понятной является двухфакторная модель прогнозирования банкротства. Ее можно рассчитать при помощи следующей формулы:

$Z = -0,3877 — 1,0736\cdot A + 0,579\cdot B$, где:

$A$ – коэффициент текущей ликвидности (Ктл). Его можно рассчитать следующим образом:

$К_{тл} = \frac{Оборотные \ активы \ — \ запасы}{текущие \ обязательства}$

$B$ – это коэффициент финансовой независимости, который является отношением собственного капитала и резервов к величине активов фирмы.

Основным преимуществом данной модели является ее простота, а также очень малый объем информации, необходимой для анализа. Основной недостаток двухфакторной модели Альтмана – низкая точность прогноза (особенно, в российский условиях экономической нестабильности).

Замечание 1

В РФ модель Альтмана была достаточно подробно исследована ученым М.А. Федотовой. В частности, Федотова рекомендует расширить данную модель показателем рентабельности активов ($ROA$).

Модель Альтмана пример расчета

Для примера можно воспользоваться пятифакторной моделью и
представить примерный результат для вымышленной компании. Пусть показатели
имеют следующие значения:

  • G1=0,2;
  • G2=0,22;
  • G3=0,27;
  • G4=0;
  • G5=0,07.

Вероятность финансовой несостоятельности по формуле:
Z=1,2*0,2+1,4*0,22+3,3*0,27+0,6*0,999*0,07=0,24+0,308+0,891+0+0,06993=1,50893.
Предприятие с таким результатом находится в зоне неопределенности, но ближе к
критическим цифрам банкротства (1,23).

В заключение стоит упомянуть также модели Лиса, Спрингейта и
Дюрана (из числа зарубежных), а также модель Сайфуллина и Кадыкова (из российских).
Отличия между ними определяются статистическими данными и конкретными
показателями. Необходимо отметить, что останавливать свой выбор на конкретной
модели необходимо с учетом национальных особенностей бизнеса. Для повышения
точности можно применять сразу несколько формул, причем делать это в динамике
(например, ежемесячно).

История

Впервые Z-модель Альтмана, для компаний, акции которых котируются на бирже, была опубликована в работе Э. Альтмана «Финансовые коэффициенты, дискриминантный анализ и прогноз корпоративного банкротства» в 1968 году. Модель Альтмана за 1968 год включала данные финансового положения 66 предприятий, половина из которых обанкротилась, а другая половина продолжала успешно работать. В 1983 году в статье Э. Альтмана «Трудности корпоративных финансов» была опубликована модель для предприятий, у которых акции не котируются на бирже. В 1993 году Э. Альтман в своей книге «Трудности корпоративных финансов и банкротство» предоставил свою модель для непроизводственных компаний. В 2003 году вышла статья Альтмана «Управление кредитным риском: задача на новое тысячелетие», описывающая модель Альтмана для развивающихся рынков. В 2007 году Э. Альтман и Д. Сабато в статье «Моделирование кредитного риска для МСП: данные рынка США» была представлена logit-модель, разработанная на основе выборки 120 банкротов и 2010 небанкротов в США.

Модель Сайфуллина

Модель Сайфуллина — это модель прогнозирования риска банкротства,
которая может применяться для любой отрасли и предприятий различного масштаба.
Формула расчета:

R = 2*К1+ 0,1*К2 + 0,08*К3 + 0,45*К4 + К5

где, К1 — коэффициент обеспеченности собственными средствами;

К2 — коэффициент текущей ликвидности;

К3 — коэффициент оборачиваемости активов;

К4 — коммерческая маржа (рентабельность реализации продукции);

К5 — рентабельность собственного капитала.

Если значение итогового показателя R < 1 вероятность банкротства
предприятия высокая, если R > 1, то вероятность низкая.

Преимуществом данной модели является: простота и понятность данной
модели; применение для любой отрасли, адаптация к российским условиям;
относительно высокая точность.

Бухгалтерская отчетность является информационной базой для проведения анализа финансового состояния и оценки риска вероятности возникновения несостоятельности (банкротства) предприятия должника.

До сих пор, для оценки уровня экономической и финансовой безопасности, часто используются методики оценки вероятности банкротства — модели: А.И. Альтмана, Дж. Ольсона, Хайдаршиной, Жданова и т.д. Основное преимущество этих методик заключается в том, что они используют нормируемые показатели (расчет которых осуществляется на основе бухгалтерской отчетности), а также их довольно легко интерпретировать.

Оценка вероятности возникновения риска банкротства, как правило, проводится в совокупности с общим анализом финансового состояния экономического субъекта.

Таким образом, можно сделать вывод, что все модели построены с поддержкой многочисленного дискриминантного анализа. Различает их лишь только статистическая подборка. Каждый ученый постарался выбрать собственные денежные коэффициенты, которые лучшим образом описывают состояние предприятия

Есть одно однообразие — все ученые направляли большое внимание на продажи предприятия. Чем выше объемы реализации продукции или услуг фирмы, тем выше экономическая стабильность

Просмотров 4 261

Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Максим Иванов
Наш эксперт
Написано статей
129
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации