Андрей Смирнов
Время чтения: ~17 мин.
Просмотров: 0

Правильные многоугольники

Построение


Построение правильного пятиугольника

Построение правильного пятиугольника

Правильный пятиугольник может быть построен с помощью циркуля и линейки или вписыванием его в заданную окружность, или построением на основе заданной стороны. Этот процесс описан Евклидом в его «Началах» около 300 года до н. э.

Альтернативный метод построения правильного многоугольника с помощью линейки и циркуля

Вот один из методов построения правильного пятиугольника в заданной окружности:

  1. Постройте окружность, в которую будет вписан пятиугольник, и обозначьте её центр как O. (Это зелёная окружность на схеме справа).
  2. Выберите на окружности точку A, которая будет одной из вершин пятиугольника. Постройте прямую через O и A.
  3. Постройте прямую перпендикулярно прямой OA, проходящую через точку O. Обозначьте одно её пересечение с окружностью как точку B.
  4. Постройте точку C посередине между O и B.
  5. Проведите окружность с центром в точке C через точку A. Обозначьте её пересечение с прямой OB (внутри первоначальной окружности) как точку D.
  6. Проведите окружность с центром в A через точку D, пересечение данной окружности с оригинальной (зелёной окружностью) обозначьте как точки E и F.
  7. Проведите окружность с центром в E через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку G.
  8. Проведите окружность с центром в F через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку H.
  9. Постройте правильный пятиугольник AEGHF.

Пятиугольный узел на полоске бумаги

Как найти площадь правильного и неправильного шестиугольника?

  • Зная длину стороны, умножим её на 6 и получим периметр шестиугольника:10 см х 6 = 60 см
  • Подставим полученные результаты в нашу формулу:
  • Площадь = 1/2*периметр*апофему Площадь = ½*60см*5√3 Решаем: Теперь осталось упростить ответ, чтобы избавиться от квадратных корней, а полученный результат укажем в квадратных сантиметрах: ½ * 60 см * 5√3 см =30 * 5√3 см =150 √3 см =259.8 см² Видео о том, как найти площадь правильного шестиугольника Существует несколько вариантов определения площади неправильного шестиугольника:
  • Метод трапеции.
  • Метод расчета площади неправильных многоугольников при помощи оси координат.
  • Метод разбивания шестиугольника на другие фигуры.

В зависимости от исходных данных, которые вам будут известны, подбирается подходящий метод

Важно Некоторые неправильные шестиугольники состоят из двух параллелограммов. Для определения площади параллелограмма следует умножить его длину на ширину и затем сложить две уже известные площади

Видео о том, как найти площадь многоугольника Равносторонний шестиугольник имеет шесть равных сторон и является правильным шестиугольником.

Площадь равностороннего шестиугольника равняется 6 площадям треугольников, на которые разбита правильная шестиугольная фигура. Все треугольники в шестиугольнике правильной формы равны, поэтому для нахождения площади такого шестиугольника достаточно будет знать площадь хотя бы одного треугольника. Для нахождения площади равностороннего шестиугольника используется, конечно же, формула площади правильного шестиугольника, описанная выше.

not found

Украшение жилища, одежды, рисование картин способствовало процессу формирования и накопления сведений в области геометрии, которые люди тех времён добывали опытным путем, по крупицам и передавали из поколения в поколение. Сегодня знания геометрии необходимы и закройщику, и строителю, и архитектору и каждому простому человеку в быту. Поэтому нужно учиться рассчитывать площадь различных фигур, и помнить, что каждая из формул может пригодиться впоследствии на практике, в том числе, и формула правильного шестиугольника. Шестиугольником называется такая многоугольная фигура, общее количество углов которой равно шести. Правильным шестиугольником называют шестиугольную фигуру, которая имеет равные стороны. Углы у правильного шестиугольника также между собой равны. В повседневной жизни мы часто можем встретить предметы, имеющие форму правильного шестиугольника.

Звездчатые пятиугольники

Основная статья: Пентаграмма

Золотые сечения пентаграммы

Многоугольник, у которого все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного многоугольника называется звёздчатым. Помимо правильного существует ещё один звёздчатый пятиугольник — пентаграмма.

Пентаграмма, как полагал Пифагор, представляет собой математическое совершенство, поскольку демонстрирует золотое сечение (φ = (1+√5)/2 = 1,618…). Если разделить длину любого цветного отрезка на длину самого длинного из оставшихся меньших отрезков, то будет получено золотое сечение φ.

φ=redblue=bluegreen=greenmagenta{\displaystyle \varphi ={\frac {\mathrm {\color {red}red} }{\mathrm {\color {Blue}blue} }}={\frac {\mathrm {\color {Blue}blue} }{\mathrm {\color {Green}green} }}={\frac {\mathrm {\color {Green}green} }{\mathrm {\color {Magenta}magenta} }}}

Как найти площадь пятиугольника | Сделай все сам

Это достаточно простая задача школьного курса. Для ее решения довольно знать несколько простейших математических формул, которые являются основополагающими в геометрии. Также потребуется знание логически думать и считать на калькуляторе.

Вам понадобится

  • – минимальные данные, нужные для решения задачи, а именно длина всякой стороны и диагонали пятиугольника;
  • – калькулятор;
  • – ручка;
  • – лист бумаги.

Инструкция

1. Наблюдательно прочитайте условие поставленной задачи. Руководствуясь им, нарисуйте на листе бумаги полагаемый пятиугольник.

2. Обозначьте длину всей из его сторон.

3. Проведите в пятиугольнике две диагонали. Обозначьте длину всякой диагонали.

4

Обратите внимание на то, что получилось в итоге проведения диагоналей, и вы увидите, что они разбивают пятиугольник на три разных между собой треугольника

5. Из вершины всего треугольника проведите высоту к его основанию.

6. Измерьте длину высоты опущенной на основание для всего треугольника.

7. Определите площади всех 3 треугольников по формуле, приведенной ниже:S = ? ? H ? a,где S – вычисляемая площадь треугольника;H – высота всего треугольника;a – длина основания треугольника.

8. Вычислите площадьпятиугольника , сложив площади этих 3 треугольников.

Когда речь заходит о вычислении площади, то почаще каждого имеется в виду не поверхность какой-нибудь трудной пространственной конфигурации, а участок ограниченной периметром двухмерной плоскости.

Если такая поверхность имеет правда бы примерно положительную форму, то для расчетов с заданной степенью точности дозволено задействовать знаменитые формулы вычисления площади соответствующих геометрических фигур.

Как найти площадь многоугольника

Все, что имеет больше двух углов, является многоугольником, в том числе и треугольник. Рассмотрим, как найти площадь многоугольников.

1

Как найти площадь многоугольника – треугольник

  • S = 1/2×h×b, где h – высота, а b – сторона.
  • S = 1/2 a×b×sinα, где а и b – стороны треугольника, а sinα – синус угла между ними.
  • S = √p×(p-a)×(p-b)×(p-c), где p – половина периметра, а, b, c – стороны. Если известны все стороны треугольника, то найти площадь можно именно по этой формуле.
  • S = r×p, где r – радиус вписанной окружности, а p – половина периметра. Если в треугольник вписана окружность, то для нахождения площади можно использовать эту формулу.
  • S = abc/4R, где a, b, c – стороны треугольника, а R – радиус описанной окружности. Если треугольник вписан в окружность, для нахождения площади треугольника можно использовать эту формулу.

Прямоугольный треугольник

  • S = 1/2×ab, где a и b – катеты прямоугольного треугольника.
  • S = d×e, где d и e отрезки гипотенузы, образованные при касании вписанной окружности об гипотенузу.
  • S = (p-a)×(p-b), где p – половина периметра, а и b – катеты.

Равнобедренный треугольник

  • S = 1/2×a²×sina, где а – бедро треугольника, sina же – угол между бедрами.
  • S = b²/4tgα/2, где b – основание треугольника, а tgα – угол между бедрами.

Равносторонний треугольник

  • S = √3×a²/4, где а – сторона треугольника (любая, так как в равностороннем треугольнике все стороны равны).
  • S = 3√3×R²/4, где R – радиус окружности, в которую вписан треугольник.
  • S = 3√3×r², где r – радиус окружности, которая вписана в треугольник.
  • S = h²/√3, где h – высота равностороннего треугольника.

2

Как найти площадь многоугольника – квадрат

  • S = a², а – сторона квадрата. Так как все стороны квадрата равны, достаточно умножить одну его сторону на другую.
  • S = d²/2, где d – диагональ квадрата.

3

Как найти площадь многоугольника – прямоугольник

  • S = a×b, где a и b – стороны прямоугольника. Так как противолежащие стороны в прямоугольнике равны, достаточно умножить одну его сторону (длину) на не противолежащую, перпендикулярную сторону (ширину).
  • S = a²+b²=c², где a – ширина, b – длина, а c – диагональ. Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника и если в условии задачи дана одна сторона прямоугольника и его диагональ, несложно будет найти и третью сторону, использую теорему Пифагора. После того как мы найдем эту сторону, ищем площадь по стандартной формуле a×b. Пример: Ширина прямоугольника – 3см, диагональ – 5 см. Найти площадь. Пишем 3² + x² = 5².  x² = 16 => x = 4. S = a×b = 3×4=12. Ответ: S прямоугольника = 12см²

4

Как найти площадь многоугольника – трапеция

  • S = (a+b)×h/2, где a – маленькое, b – большое основание трапеции, h – высота.
  • S = h×m, где h – высота, m – средняя линия трапеции, равная половине суммы оснований – 1/2×(a+b).
  • S = 1/2×d1×d2×sinα, где d1 и d2 – диагонали трапеции, а sinα – синус угла между ними.
  • S = a+b/2×√c²-((b-a)²+c²-d²/2(b-a))², где a и b – основания трапеции, c и d – остальные две стороны.

S = 4r²/sinα, где r – радиус вписанной окружности, а sinα – синус угла между стороной и основанием.

5

Площадь правильного многоугольника

  • S = r×p = 1/2×r×n×a, где r – радиус вписанной окружности, p – половина периметра. Для того чтобы найти площадь любого правильного многоугольника, нужно разбить его на равные треугольники с общей вершиной в центре вписанной окружности.
  • S = n×a²/4tg(360°/2n), где n – число сторон правильного многоугольника, а – длина стороны.Также вычислить площадь правильного многоугольника поможет данный онлайн сервис. Просто вставьте нужное значение и получите ответ.

6

Площадь неправильного многоугольника

Площадь неправильного многоугольника можно найти с помощью координат его вершин. Если в условии задачи даны вышеупомянутые координаты, то выполняем следующее:

  • Составляем таблицу указывая букву, обозначающую вершину и соответствующие координаты (x; y).
  • Умножаем значение x одной вершины на значение y второй и так далее.
  • Складываем все значение, получаем какое-то число.

Составляем точно такую таблицу, по такому же принципу умножаем y координату одной вершины на x координату второй, складываем получившиеся значения.

От суммы значений первой таблицы отнимаем сумму значений второй таблицы.

Полученное число делим на 2 и тем самым находим площадь неправильного многоугольника.

Первая полоса

Беременность

Как не набрать лишний вес во время беременности

Длина стороны правильного многоугольника

Не выполняйте замеры по стене, так как она может быть кривой и приведет к возникновению неточности в процессе определения площади пола. Особой сложностью отличаются работы по определения площади пола, на котором имеются уступы в виде полукруга или волны.

Отвечаю — с вписанной окружностью все гораздо проще. Надо рассмотреть треугольник, образованный перпендикуляром к точке касания окружности и многоугольника, половиной стороны многоугольника и линией от центра окружности до ближайшей к перпендикуляру вершины многоугольника. Этот треугольник перпендикулярный, и острый угол его равен 360, деленное на число вершин правильного многоугольника и еще пополам.

Половина длины стороны находится легко — это радиус (прилежащий катет), умноженный на тангенс острого угла. Домножаем затем на два — получаем искомую длину стороны.

Результат — ниже. Радиус вписанной окружностиЧисло сторонЧисло сторон правильного многоугольникаТочность вычисленияЗнаков после запятой: 2Рассчитать Сохранить share extension

Калькулятор площади пятиугольника

Существует множество разных пятиугольников, однако если стороны равны, а каждый угол фигуры равен 108 градусам, то многоугольник называется правильным и носит название «пентагон». Пятиугольник — это фигура, которая состоит из пяти соединенных отрезков.

Стороны произвольного многоугольника могут соединяться под разными углами, в результате чего фигура может быть невыпуклой.

Наиболее ярким примером невыпуклого многоугольника является звезда, а пятиугольника — проекция зубчатой короны, когда два «зубца» выступают над прямоугольным основанием. Выпуклый многоугольник — это фигура, продолжение отрезков которого не пересекает других сторон. Если же мы продлим отрезки зубцов или лучей звезды, они пересекут другие стороны фигуры.

Невыпуклые геометрические фигуры редко встречаются в человеческой повседневности и обычно представляют собой основания для нестандартных призм.

Наиболее распространенным пятиугольником в реальности считается пентагон — правильный многоугольник.

Площадь неправильного шестиугольника

Существует несколько вариантов определения площади
неправильного шестиугольника:

  • Метод трапеции.
  • Метод расчета площади неправильных многоугольников при
    помощи оси координат.
  • Метод разбивания шестиугольника на другие фигуры.

В зависимости от исходных данных, которые вам будут
известны, подбирается подходящий метод.

Метод трапеции

Площадь шестиугольника, имеющего произвольную
(неправильную) форму, рассчитывается методом трапеции, суть которого состоит в
разделении шестиугольника на отдельные трапеции и последующим вычислением
площади каждой из них.

Метод с осями
координат

Кроме этого, площадь неправильного шестиугольника можно рассчитать
при помощи метода расчета площади неправильных многоугольников. Рассмотрим его
на следующем примере:

Вычисление будем выполнять методом использования
координат вершин многоугольника:

  1. На этом этапе следует сделать таблицу и записать
    координаты вершин x и y. Выбираем вершины в
    последовательном порядке по направлению против часовой стрелки, завершив конец
    списка повторной записью координаты первой вершины:

  1. Теперь следует умножить значения координаты х 1-й вершины
    на y 2-й
    вершины и продолжить таким образом умножение далее. Затем необходимо сложить
    полученные результаты. В нашем случае получилось 82:

  1. Последовательно умножаем значения координат y1-й
    вершины на значения координат х 2-й вершины. Суммируем полученные результаты. В
    нашем случае получилось 38:

  1. Вычитаем сумму, которую получили на четвертом этапе из
    суммы, которая получилась на третьем этапе: 82 – (-38) = 120

  1. Теперь необходимо разделить результат, который был
    получен на предыдущем этапе и найдем площадь нашей фигуры: S= 120/2 = 60
    см²

Метод разбивания
шестиугольника на другие фигуры

Каждый многоугольник можно разделить на несколько других
фигур. Это могут быть треугольники, трапеции, прямоугольники. Исходя из
известных данных, пользуясь формулами определения площадей перечисленных фигур,
последовательно вычисляются их площади и затем суммируются.

Некоторые неправильные шестиугольники состоят из двух
параллелограммов. Для определения площади параллелограмма следует умножить его
длину на ширину и затем сложить две уже известные площади.

Видео о том, как найти площадь многоугольника

https://youtube.com/watch?v=N8kcd6smUy4

Площадь равностороннего шестиугольника

Равносторонний шестиугольник имеет шесть равных сторон и
является правильным шестиугольником.

Площадь равностороннего шестиугольника равняется 6
площадям треугольников, на которые разбита правильная шестиугольная фигура.

Все треугольники в шестиугольнике правильной формы равны,
поэтому для нахождения площади такого шестиугольника достаточно будет знать
площадь хотя бы одного треугольника.

Для нахождения площади равностороннего шестиугольника
используется, конечно же, формула площади правильного шестиугольника, описанная
выше.

А Вы знали, как найти площадь шестиугольника? Как думаете, где эти знания пригодятся Вам в жизни? Поделитесь своим мнением в .

Можно ли также найти периметр не квадратного прямоугольника?

Данный способ для прямоугольника с разными сторонами не подходит. Ведь вариантов разности сторон может быть до бесконечности много. И тут для определения периметра обязательным условием является знание хотя бы одной из сторон и площади.

Исходя из этой формулы, зная площадь найти две неизвестные стороны прямоугольника невозможно, но возможно выяснить длину одной стороны, если есть длина первой. Так если площадь прямоугольника 10 квадратных метров, а длина одной из сторон 2 метра, то можно посчитать

10 = 2 умножить на длину неизвестной стороны, следовательно, неизвестная сторона = 10 разделить на 2. Получаем ответ 5 метров.

Таким образом, с подсчетом не возникнет проблем, если вы хорошо учили арифметику. Однако для того чтобы упростить себе жизнь, можно обратиться в фирмы по ремонту квартир. Мастера подобных организаций берут на себя весь процесс расчетов и монтажных работ, вам только необходимо будет подписать с ними соответствующие документы и все. Использование подобных услуг – это очень простой способ решения нудной проблемы ремонта потолков. Вы получаете компетентную помощь от высококвалифицированной бригады мастеров, которые имеют большой опыт работы. А подписывая с ними контракт, вы страхуете себя от ненужных проблем, которые порою бывают из-за недопонимания. Договоры о сотрудничестве содержат все нюансы работы, и выполняются в соответствии с законом.

При планировании бюджета на ремонт потолка, после проведенных расчетов необходимо закупить расходные материалы. Рекомендуется покупать немного больше требуемого объема материалов, так как бывают случаи с неожиданным результатом. Так хорошо будет брать запас в 15 процентов – это оптимальный объем. Но еще более приемлемым будет заказать ремонт потолков под ключ, ведь в этом случае нет надобности беспокоиться о закупках. Мастера сами предложат выбрать материалы для ремонта, после того как выбор был сделан они привезут и сделают ремонт. Как правило, у них налажена система логистики, поэтому с доставкой не возникает проблем. Если вы цените свое время и нервы, рекомендуется обратиться к подобным компаниям по ремонту потолков под ключ. Вы получите качественный сервис в короткие сроки, и ваш потолок будет радовать вас как никогда прежде. В любом случае решение остается за вами!

Как найти площадь многоугольника – прямоугольник

  • S = a×b, где a и b – стороны прямоугольника. Так как противолежащие стороны в прямоугольнике равны, достаточно умножить одну его сторону (длину) на не противолежащую, перпендикулярную сторону (ширину).
  • S = a²+b²=c², где a – ширина, b – длина, а c – диагональ. Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника и если в условии задачи дана одна сторона прямоугольника и его диагональ, несложно будет найти и третью сторону, использую теорему Пифагора. После того как мы найдем эту сторону, ищем площадь по стандартной формуле a×b. Пример: Ширина прямоугольника – 3см, диагональ – 5 см. Найти площадь. Пишем 3² + x² = 5².  x² = 16 => x = 4. S = a×b = 3×4=12. Ответ: S прямоугольника = 12см²

Немного теории о многоугольниках

Если провести три или более пересекающихся прямых, то они образуют некоторую фигуру. Именно она является многоугольником. По количеству точек пересечения становится ясно, сколько вершин у него будет. Они дают название получившейся фигуре. Это может быть:

  • треугольник;
  • четырехугольник;
  • пяти- или шестиугольник и так далее.

Такая фигура непременно будет характеризоваться двумя положениями:

  1. Смежные стороны не принадлежат одной прямой.
  2. У несмежных отсутствуют общие точки, то есть они не пересекаются.

Чтобы понять, какие вершины являются соседними, потребуется посмотреть, принадлежат ли они одной стороне. Если да, то соседние. В противном случае их можно будет соединить отрезком, который необходимо назвать диагональю. Их можно провести только в многоугольниках, у которых больше трех вершин.

Шаги

Часть 1 из 2:

Вычисление площади плоских (двумерных) фигур

  1. 1

    Если вы столкнулись с фигурой непонятной (произвольной) формы, разбейте ее на несколько стандартных геометрических фигур, то есть разделите одну (большую) фигуру на ряд мелких фигур.

    Например, фигура разбивается на треугольник, трапецию, прямоугольник, квадрат и полукруг.

  2. 2

    Запишите формулы для нахождения площади каждой из этих фигур. Эти формулы позволят вам найти площади фигур по данным или измеренным величинам.

    • Площадь квадрата: S = a2, где а – сторона квадрата.
    • Площадь прямоугольника: S = w x h, где w – длина прямоугольника, h – ширина прямоугольника.
    • Площадь трапеции: S = /2, где a и b – основания трапеции, h – высота трапеции.
    • Площадь треугольника: S = (b + h)/2, где b – сторона в основании треугольника, h – высота, опущенная на основание.
    • Площадь полукруга: S = (π x r2)/2, где r – радиус полукруга.
  3. 3

    Запишите данные вам значения, которые вы подставите в формулы.

    • Квадрат: a = 2,5 см
    • Прямоугольник = w = 4,5 см, h = 2,5 см
    • Трапеция = a = 3 см, b = 5 см, h = 5 см
    • Треугольник = b = 3 см, h = 2,5 см
    • Полукруг = r = 1,5 см
  4. 4

    Найдите площадь каждой фигуры по данным значениям и соответствующим формулам. После этого сложите значения площади каждой фигуры, и вы найдете площадь исходной фигуры. Не забудьте указать квадратные единицы измерения. Площадь исходной фигуры равна 44,78 см2. Вот как это вычисляется:

    • Найдите площадь каждой фигуры:
      • Площадь квадрата = 2,5 см2 = 6,25 см2
      • Прямоугольник = 4,5 см x 2,5 см = 11,25 см2
      • Трапеция = /2 = 20 см2
      • Треугольник = 3 см x 2,5 см x 1/2 = 3,75 см2
      • Полукруг = 1,5 см2 x π x 1/2 = 3,53 см2
    • Сложите найденные площади:
      • Площадь исходной фигуры (объекта) = площадь квадрата + площадь прямоугольника + площадь трапеции + площадь треугольника + площадь полукруга.
      • Площадь объекта = 6,25 см2 + 11,25 см2 + 20 см2 + 3,75 см2 + 3,53 см2
      • Площадь объекта = 44,78 см2

Часть 2 из 2:

Вычисление площади поверхности трехмерных фигур

  1. 1

    Запишите формулы для нахождения площади поверхности различных фигур. Площадь поверхности – эти общая площадь, занимаемая поверхностью фигуры, будучи спроецированной на двумерную плоскость. Каждая трехмерная фигура имеет площадь поверхности. Вот формулы для нахождения площади поверхности различных объектов:

    • Куб: S = 6s2, где s – сторона куба.
    • Конус: S = π x r x s + πr2, где r – радиус, s – образующая.
    • Шар (сфера): S = 4πr2, где r – радиус.
    • Цилиндр: S = 2πr2 + 2πrh, где r – радиус, h – высота.
    • Пирамида: = b2 + 2bh, где b – сторона основания, h – высота.
  2. 2

    Запишите данные вам значения, которые вы подставите в формулы.

    • Куб. s = 3,5 см
    • Конус. r = 2 см, h = 4 см
    • Шар. r = 3 см
    • Цилиндр. r = 2 см, h = 3,5 см
    • Квадратная пирамида. b = 2 см, h = 4 см
  3. 3

    Найдите площадь поверхности каждой фигуры по данным значениям и соответствующим формулам.

    • Площадь поверхности куба = 6 x 3,52 = 73,5 см2
    • Конус = π(2 x 4) + π x 22 = 37,7 см2
    • Шар = 4 x π x 32 = 113,09 см2
    • Цилиндр = 2π x 22 + 2π(2 x 3,5) = 69,1 см2
    • Квадратная пирамида = 22 + 2(2 x 4) = 20 см2

6 Площадь неправильного многоугольника

Площадь неправильного многоугольника можно найти с помощью координат его вершин. Если в условии задачи даны вышеупомянутые координаты, то выполняем следующее:

  • Составляем таблицу указывая букву, обозначающую вершину и соответствующие координаты (x; y).
  • Умножаем значение x одной вершины на значение y второй и так далее.
  • Складываем все значение, получаем какое-то число.

Составляем точно такую таблицу, по такому же принципу умножаем y координату одной вершины на x координату второй, складываем получившиеся значения.

От суммы значений первой таблицы отнимаем сумму значений второй таблицы.

Полученное число делим на 2 и тем самым находим площадь неправильного многоугольника.

Пример задачи

Условие. Координаты вершин заданы такими значениями (0.6; 2.1), (1.8; 3.6), (2.2; 2.3), (3.6; 2.4), (3.1; 0.5). Требуется вычислить площадь многоугольника.

Решение. По формуле, указанной выше, первое слагаемое будет равно (1.8 + 0.6)/2 * (3.6 — 2.1). Здесь нужно просто взять значения для игрека и икса от второй и первой точек. Несложный расчет приведет к результату 1.8.

Второе слагаемое аналогично получается: (2.2 + 1.8)/2 * (2.3 — 3.6) = -2.6. При решении подобных задач не стоит пугаться отрицательных величин. Все идет так, как нужно. Это планомерно.

Подобным образом получаются значения для третьего (0.29), четвертого (-6.365) и пятого слагаемых (2.96). Тогда итоговая площадь равна: 1.8 + (-2.6) + 0.29 + (-6.365) + 2.96 = — 3.915.

Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Максим Иванов
Наш эксперт
Написано статей
129
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации