Аналитический метод определения координат

Показатели для муниципальных и государственных земель

Определение точности измерении при геодезических работах по уточнению границ муниципальных земель, допустимое среднеквадратичное отклонение M_t равно 0,1 метра для участков – частей генерального плана застройки, расположенных внутри красных линий границ муниципалитета, и 0,2 метра для участков под внутригородские личные подсобные хозяйства, не отнесённые к сельскохозяйственным территориям.

Государственные земли разграничиваются по решению федеральных властей и могут иметь в своём составе любые категории земель, и максимальное расхождение документально подтверждённых границ таких земель с рассчитанными при кадастровых работах определяется согласно таблице выше.

При расчёте погрешностей государственных земель любой категории, относящихся к особо ценным землям, а также землям заповедников (кроме водного фонда), максимальное среднеквадратичное отклонение составляет 2,5 метра.

Итак, при определении границ земельных наделов в рамках межевых работ неизбежно возникают погрешности, обусловленные неточностью проводимых измерений. Величины таких погрешностей не должны превышать установленные правительством значения для каждой категории земли. Для определения погрешности используются разные методы, в зависимости от требуемой точности измерений.

Режим SA.

Для сохранения преимущества высокой точности для военных GPS-навигаторов с марта 1990 года был введен режим ограничения доступа SA (Selective Availability), искусственно снижающий точность гражданского GPS-навигатора. При задействованном режиме SA в мирное время добавляется ошибка в несколько десятков метров. В особых случаях могут вводиться ошибки в сотни метров. Правительство США отвечает за работоспособность системы GPS перед миллионами пользователей, и можно рассчитывать, что повторное включение SA, и тем более, столь значительное снижение точности не будет введено без достаточно серьезных причин.

Загрубление точности достигается путем хаотического сдвига времени передачи псевдослучайного кода. Ошибки, возникающие от SA, — случайные и равновероятные в каждую сторону. SA влияет также на точность курса и скорости по GPS-навигатору. По этой причине неподвижный приемник часто показывает слегка изменяющиеся скорость и курс. Так что оценить степень воздействия SA можно по периодическим изменениям курса и скорости по GPS.

Заполнить таблицу частей границ

В разделах «Образуемые», «Уточняемые» и других имеются таблицы для ввода координат точек, а также таблица «Сведения о частях границ участков». Данную таблицу можно заполнить автоматически, для этого поставьте курсор в таблицу и нажмите кнопку — Рассчитать / заполнить.

Внимание:перед этим заполните таблицу с координатами точек. При расчете таблицы частей границ программа автоматически проверяет правильность заполнения координат в многоконтурных земельных участках: контуры должны быть отделены строкой с обозначением контура (если это наружная граница контура), либо пустой строкой (если это внутренняя граница контура, т.е

изъятая часть, «дырка»). Если контуры не будут отделены строкой, то строки добавляются, при этом программа автоматически распознает внешние и внутренние границы контура. Обозначения будут, например 50:20:0010203:0123:ЗУ1(1)

При расчете таблицы частей границ программа автоматически проверяет правильность заполнения координат в многоконтурных земельных участках: контуры должны быть отделены строкой с обозначением контура (если это наружная граница контура), либо пустой строкой (если это внутренняя граница контура, т.е. изъятая часть, «дырка»). Если контуры не будут отделены строкой, то строки добавляются, при этом программа автоматически распознает внешние и внутренние границы контура. Обозначения будут, например 50:20:0010203:0123:ЗУ1(1).

Примечание: В разделе «Уточняемые» для расчета частей границ берутся наименования точек и уточненные координаты.

Примеры вычисления

ПРИМЕР 1. После проведения межевых работ картографическим способом при определении границ водоёма были измерены значения среднеквадратичной погрешности положения места геодезического измерения относительно опорного пункта m = 5,6 метров.

Среднеквадратичная погрешность положения угловой точки относительно места измерения m₁ при картографическом способе принимается равной 0,0005 метров, (п. 13 приложения №1 к приказу № 90).

В первую очередь необходимо вычислить среднеквадратичное отклонение Mt.

M_t = ((m)2 + (m₁)2)1/2 = (5,62 + 0,00052)1/2 = (31,36 + 2,5*10-7)1/2 = (31,36000025)1/2 = 5,600000022.

Значение M_t = 5,6 больше, чем допустимое для земель водного фонда отклонение, равное 5, следовательно, при указании в межевом плане данной граничной точки кадастровому инженеру придётся обосновывать её координаты пояснительной запиской. ПРИМЕР 2. При уточнении границ на прямоугольном дачном участке были определены новые координаты граничных точек, для которых были рассчитаны значения m и m₁ следующим образом:

1. для первой точки – m = 0,010; m₁ = 0,004;
2. для второй – m = 0,012; m₁ = 0,004;
3. для третьей – m = 0,011; m₁ = 0,005;
4. для четвёртой – m = 0,009; m₁ = 0,003.

Сначала вычисляются значения Mt для каждой из четырёх точек:

• M_t1 = ((m)2 + (m₁)2)1/2 = ((0,01)2 + (0,004)2)1/2 = 0,01078;
• M_t2 = ((0,012)2 + (0,004)2)1/2 = 0,01265;
• M_t3 = ((0,012)2 + (0,004)2)1/2 = 0,01208;
• M_t4 = ((0,012)2 + (0,004)2)1/2 = 0,00949.

Ни одно из рассчитанных значений Mt не превысило 0,2 метра, следовательно, допущенные погрешности находятся в пределах допустимой нормы.

Интересуетесь правилами согласования границ участка при проведении межевания?

Не желаете вступать в дальнейшем в споры с соседями?

Тогда эта информация поможет разобраться в нюансах согласования территории!

Точность определения координат на картах различных масштабов

Точность определения географических координат по картам 1:25000-1:200000 составляет около 2 и 10» соответственно.

Точность определения по карте прямоугольных координат точек ограничивается не только ее масштабом, но и величиной погрешностей, допускаемых при съемке или составлении карты и нанесении на нее различных точек и объектов местности

Наиболее точно (с ошибкой, не превышающей 0,2 мм) на карту наносятся геодезические пункты и. наиболее резко выделяющиеся на местности и видимые издали предметы, имеющие значение ориентиров (отдельные колокольни, фабричные трубы, постройки башенного типа). Поэтому координаты таких точек можно определить примерно с той же точностью, с которой они на карту наносятся, т. е. для карты масштаба 1:25000 — с точностью — 5-7 м, для карты масштаба 1:50000 — с точностью — 10-15 м, для карты масштаба 1:100000 — с точностью — 20-30 м.

Остальные ориентиры и точки контуров наносятся на карту, а, следовательно, и определяются по ней с ошибкой до 0,5 мм, а точки, относящиеся к нечетко выраженным на местности контурам (например, контур болота), с ошибкой до 1 мм.

Методы определения

Для определения координат инженеры, непосредственно выполняющие работу по созданию планов, в процессе работы используют несколько методов, среди которых можно выделить пять способов, непосредственно применяющихся на территории РФ.

Геодезический

Подобный способ представляет собой совокупность таких методов:

• Триангуляции. Такая методика позволяет создавать опорную сеть геодезических пунктов, на которых и строится определение координат поворотных точек участка, между какими и проводится граница межи. В принципе вся сеть, на которой строится система, складывается из множества таких треугольников, последовательно примыкающих друг к другу;
• Метод полигонометрии. Он заключается в измерении на местности длин линий, которые последовательно соединяют конкретные пункты и объекты и в процессе своего построения образуют так называемый полигонометрический код;
• Метод трилатерации. Такой метод основывается на определении положения геодезических пунктов посредством построения на местности системы треугольников, смежных друг с другом;
• Метод засечек. Этот метод основывается на определении координат каждых отдельных точек посредством измерения элементов, связывающих ее расположение с отдельными пунктами.

Спутниковые геодезические измерения

Подобный метод сходен с принципом геодезического, но включает в себя также и данные по проведению съемок местности посредством спутников.

Таким образом достигается большая точность проведенных измерений.

Координаты поворотных или характерных точек, полученных при помощи спутника, редко оказываются определенными ошибочно.

Фотограмметрический

Такой метод основывается на использовании в процессе работы картометрического метода и параллельного применения аэроснимков, которые приводятся к соответствующему масштабу карты.

Картометрический

В основу такого метода положено применение картографического материала, то есть топографических карт, планов городов и районов, которые могут создаваться силами отдельных муниципалитетов.

Рассчитав координаты точек, инженер отражает их на такой карте, впоследствии же, непосредственно читая саму карту, он уже определяет непосредственное расположение точек и выносит границы участка в натуру.

Аналитический

Такой метод, применяемый для определения координат, основывается на получении результатов расчетов линий и углов надела с использованием специальных формул тригонометрии, аналитической геометрии и т.д.

Подобный метод в настоящий момент является широко используемым и наиболее целесообразно его использовать при наличии программного обеспечения, обеспечивающего точность полученных значений.

Спутниковая геометрия при GPS-навигации.

Зависит от расположения приемника относительно спутников, по которым определяется позиция. Если приемник поймал четыре спутника и все они находятся на севере — спутниковая геометрия плохая. Результат ошибка до 50-100 метров или даже невозможность определения координат.

Все четыре измерения — из одного и того же направления, и область пересечения линий положений слишком велика. Но если 4 спутника будут расположены равномерно по сторонам горизонта, то точность намного возрастет. Спутниковая геометрия измеряется геометрическим фактором PDOP (Position Dilution Of Precision). Идеальному расположению спутников соответствует PDOP = 1. Большие значения говорят о плохой спутниковой геометрии.

Пригодными для навигации считаются значения PDOP меньше 6,0. В двухмерной навигации применяется HDOP (Horizontal Dilution Of Precision), меньше 4,0. Также используются вертикальный геометрический фактор VDOP, меньше 4,5, и временной TDOP, меньше 2,0. PDOP служит множителем для учета ошибок от других источников. Каждая измеренная приемником псевдодальность имеет свою погрешность, зависящую от атмосферных помех, ошибок в эфемеридах, режима SA, отраженного сигнала и так далее.

Так, если предполагаемые значения суммарных задержек сигнала по этим причинам, URE User Range Error или UERE User Equivalent Range Error, по-русски ЭДП — эквивалентная дальномерная погрешность, в сумме составляют 20 метров и HDOP = 1,5, то ожидаемая ошибка определения места будет равна 20 х 1,5 = 30 метров. Приемники GPS-навигаторов по-разному представляют информацию для оценки точности с использованием PDOP.

Кроме PDOP или HDOP, используется GQ (Geometric Quality) величина, обратная HDOP, или качественная оценка в баллах. Многие современные приемники показывают ЕРЕ (Estimated Position Error — ожидаемую ошибку позиции) непосредственно в единицах дистанции. ЕРЕ учитывает расположение спутников и прогноз погрешности сигналов для каждого спутника в зависимости от SA, состояния атмосферы, ошибок спутниковых часов, передаваемых в составе эфемеридной информации.

Спутниковая геометрия также становится проблемой при использовании приемника GPS-навигатора внутри транспортных средств, в густом лесу, горах, вблизи высоких зданий. Когда сигналы от отдельных спутников блокированы, положение оставшихся спутников определит, насколько точной будет позиция GPS, и их число покажет, может ли позиция вообще быть определена. Хороший приемник GPS-навигатора покажет не только, какие спутники используются, но и их местоположение, азимут и возвышение над горизонтом, так что вы можете определить, затруднен ли прием данного спутника.

По материалам книги Все о GPS-навигаторах. Найман В.С., Самойлов А.Е., Ильин Н.Р., Шейнис А.И.

Экспертиза при контроле межевания

Контроль за межеванием ЗУ производится с целью оценки его соответствия ТУ.

При этом учитываются результаты полевых работ и материалы межевания ЗУ.

В процессе контроля производится осмотр межевых знаков и проводится ряд измерений (п. 19 «Методических указаний»).

В частности производится измерение расстояния Sм между двумя несмежными межевыми знаками с помощью рулетки или дальномера. Это расстояние сравнивается с величиной Sк, рассчитанной по координатам этих межевых знаков, взятых из каталога кадастра.

Величина абсолютного значения разности ΔS= Sм- Sк не должна превышать нормативного значения ΔSдоп, приведенного в таблице 1 «Методических указаний».

Для каждого вида земель ΔSдоп=2Mt.

Второй способ контроля межевания включает определение координат межевых знаков Хм и Yм с помощью геодезических методов. Точность определения этих координат не должна быть хуже Mt. Затем определяются разности величин этих координат и координат межевого знака (Xк и Yк), взятых из каталога кадастра.

ΔX= Хм-Xк, ΔY=Yм-Yк.

Далее вычисляется значение величины осредненного значения разностей координат:

f = √(ΔX2+ ΔY2)

Величина абсолютного расхождения f не должна превышать величины fдоп, приведенной в таблице 1. При этом для каждого вида земли fдоп= 3Mt.

Результаты контроля межевания оформляются актом, который является приложением к землеустроительному делу.

Системы координат, применяемые в топографии: географические, плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты, их сущность и использование

Координатами называются угловые и линейные величины (числа), определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве.

В топографии применяют, такие системы координат, которые позволяют наиболее просто и однозначно определять положение точек земной поверхности как по результатам непосредственных измерений на местности, так и с помощью карт. К числу таких систем относятся географические, плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты.

Географические координаты (рис.1) – угловые величины: широта (j) и долгота (L), определяющие положение объекта на земной поверхности относительно начала координат – точки пересечения начального (Гринвичского) меридиана с экватором. На карте географическая сетка обозначена шкалой на всех сторонах рамки карты. Западная и восточная стороны рамки являются меридианами, а северная и южная – параллелями. В углах листа карты подписаны географические координаты точек пересечения сторон рамки.

Рис. 1. Система географических координат на земной поверхности

В системе географических координат положение любой точки земной поверхности относительно начала координат определяется в угловой мере. За начало у нас и в большинстве других государств принята точка пересечения начального (Гринвичского) меридиана с экватором. Являясь, таким образом, единой для всей нашей планеты, система географических координат удобна для решения задач по определению взаимного положения объектов, расположенных на значительных расстояниях друг от друга. Поэтому в военном деле эту систему используют главным образом для ведения расчетов, связанных с применением боевых средств дальнего действия, например баллистических ракет, авиации и др.

Плоские прямоугольные координаты (рис. 2) – линейные величины, определяющие положение объекта на плоскости относительно принятого начала координат – пересечение двух взаимно перпендикулярных прямых (координатных осей Х и Y).

В топографии каждая 6-градусная зона имеет свою систему прямоугольных координат. Ось Х — осевой меридиан зоны, ось Y – экватор, а точка пересечения осевого меридиана с экватором – начало координат.

Рис. 2. Система плоских прямоугольных координат на картах

Система плоских прямоугольных координат является зональной; она установлена для каждой шестиградусной зоны, на которые делится поверхность Земли при изображении ее ни картах в проекции Гаусса, и предназначена для указания положения изображений точек земной поверхности на плоскости (карте) в этой проекции.

Началом координат в зоне является точка пересечения осевого меридиана с экватором, относительно которой и определяется в линейной мере положение всех остальных точек зоны. Начало координат зоны и ее координатные оси занимают строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских прямоугольных координат каждой зоны связана как с системами координат всех остальных зон, так и с системой географических координат.

Применение линейных величин для определения положения точек делает систему плоских прямоугольных координат весьма удобной для ведения расчетов как при работе на местности, так и на карте. Поэтому в войсках эта система находит наиболее широкое применение. Прямоугольными координатами указывают положение точек местности, своих боевых порядков и целей, с их помощью определяют взаимное положение объектов в пределах одной координатной зоны или на смежных участках двух зон.

Системы полярных и биполярных координат являются местными системами. В войсковой практике они применяются для определения положения одних точек относительно других на сравнительно небольших участках местности, например при целеуказании, засечке ориентиров и целей, составлении схем местности и др. Эти системы могут быть связаны с системами прямоугольных и географических координат.

Основные способы

Существует три основных способа определения площадей:

• аналитический;
• графический;
• механический.

определение площади

Для графического способа используются данные измерений на плане и карте.

Такой способ чаще всего используется при отсутствии информации полевых измерений.

При механическом способе площадь определяется по плану с помощью специального устройства — планиметра.

Иногда используется комбинированный способ определения площади. Например, общая площадь участка определяется по координатам характерных точек аналитическим способом, а площади внутренних участков определяются по плану с помощью графического или механического методов.

Эти три метода имеют различные показатели точности.

Наиболее точным является аналитический метод. На точность этого метода влияют только погрешности полевых измерений.

Точности других методов, использующих топографическую информацию с планов, зависят еще и от погрешностей приборов, качества плана, масштаба, деформации бумаги.

Аналитический способ

Аналитический способ позволяет по координатам характерных точек границ участка определить его площадь. При этом используются формулы аналитической геометрии.

В соответствии с ними площадь многоугольника S может быть определена по формуле:

S= 0,5*∑(Xi*(Yi+1-Yi-1), где:

• Xi и Yi — координаты i-той характерной точки участка, имеющего вид многоугольника;
• i — порядковый номер характерной точки ЗУ. Этот параметр меняется от 1 до n;
• n — число характерных точек.

Если участок имеет четырехугольную форму, то, в общем случае, для него расчет площади производится по приведенной выше формуле с учетом того, что n=4.

Если участок имеет форму трапеции и известны его стороны, то площадь такого участка можно определить по формуле:

Sт=0,5*(a+b)*h, где:

• a и b — основания фигуры;
• h – высота трапеции.

При расчете четырехугольника неправильной формы, когда известны размеры его сторон, вначале определяют величину полупериметра p:

р=0,5(а+B+c+d), где:

a,b,c,d — величины сторон.

Тогда площадь участка Sу будет равна:

Sy=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d).

В некоторых случаях, когда имеется много точек поворота, аналитический расчет площади участка производится с использованием данных об углах азимута.

При этом по контуру границ участка производится замер азимута каждой характерной точки. Также определяется расстояние от одной характерной точки до следующей за ней точки. Вся эта информация в дальнейшем вводится в ЭВМ, которая по специальной программе производит расчет площади ЗУ.

Графический метод

При расчете площади участка графическим методом чаще всего изображенный на плане участок сложной формы делят на участки элементарного вида (треугольники, прямоугольники, трапеции), затем вычисляют и суммируют площади этих фигур.

Точность графического метода зависит от точности графического измерения на плане. Известно, что точность измерения с помощью циркуля постоянна и равна 0,1 мм. Поэтому относительная ошибка при измерении коротких линий больше, чем при измерении длинных линий. В связи с этим желательно, чтобы простые фигуры были больших размеров и с близкими по размерам основаниями и высотами.

Такой метод удобен в случае, когда имеется небольшое количество характерных точек. В противном случае целесообразнее определять площадь участка по координатам точек, измеренных на плане.

В некоторых случаях участки имеют криволинейную форму, которую трудно аппроксимировать простыми фигурами. В таких случаях могут использоваться палетки.

Палетка представляет собой прозрачный лист, на который нанесены деления. Этот лист накладывается на план участка. Сосчитав количество делений, входящих в контур участка, и определив площадь одного деления с учетом масштаба, можно оценить площадь участка.

Недостаток такого графического метода состоит в том, что количество неполных квадратов приходится оценивать на глаз. В результате этого ухудшается точность данного метода.

Механический способ

Механический способ используется в тех случаях, когда по плану необходимо оценить площадь большого участка со сложными границами. Для осуществления этого метода используются планиметры.

Планиметр представляет собой прибор, который позволяет определить площадь плоской фигуры путем обвода ее контура. Он состоит из двух рычагов и каретки со счетным механизмом. На полюсном рычаге имеется игла, которая втыкается в план и является полюсом. Вокруг полюса по контуру участка движется обводной шпиль. Точность метода зависит от размеров участка и свойств плана.

Обзор документа

Утвержден порядок описания местоположения границ объектов землеустройства.

Используются сведения государственного кадастра недвижимости (ГКН), правила землепользования и застройки, документы территориального планирования, государственного фонда данных, полученных в результате проведения землеустройства, государственных картографо-геодезических фондов и др.

Местоположение границ устанавливается посредством определения плоских прямоугольных координат характерных точек границ объекта землеустройства.

Метод определения координат характерных точек выбирается в зависимости от нормативной точности определения координат.

Установлены требования, которые необходимо учитывать при описании местоположения границ объекта землеустройства. Так, граница зоны с особыми условиями использования территории может пересекать границы между субъектами Федерации, муниципальных образований, населенных пунктов, земельных участков, территориальных зон, а также иных зон с особыми условиями использования территорий.

Территория населенного пункта должна полностью входить в состав территории поселения.

При описании местоположения административных границ дополнительно составляется текстовое описание их местоположения относительно природных и созданных трудом человека объектов.

Текстовое описание местоположения границ может составляться в отношении других объектов, если это предусмотрено соответствующим договором подряда.

В результате описания местоположения границ составляется карта (план) объекта землеустройства. Она оформляется в виде бумажного и (или) электронного документа.

Материалы, полученные в результате выполнения землеустроительных работ по описанию местоположения границ объекта землеустройства, комплектуются в землеустроительное дело.

1 экземпляр землеустроительного дела по описанию местоположения границ объекта землеустройства передается в государственный фонд данных, полученных в результате проведения землеустройства.

Для просмотра актуального текста документа и получения полной информации о вступлении в силу, изменениях и порядке применения документа, воспользуйтесь поиском в Интернет-версии системы ГАРАНТ:

Координаты поворотных точек

Координаты точек – это цифровое обозначение расположения на местности точек участка, при проведении линии между которыми образуется замкнутая фигура, определяющая границы надела.

Впоследствии такая замкнутая область подлежит определению площади исходя из конфигурации самого участка и параметров, в соответствии с которыми она и рассчитывается.

Система деятельности государственного кадастра включает в себя все данные по границам земельных участков – они в обширном понятии определяются в качестве геодезической сети земель РФ.

Сами же координаты границ при прочтении рядовыми гражданами, не знакомыми с картографией или геодезией, мало будут полезны.

Их значения посредством специализированных кодов преобразовываются и любой кадастровый инженер, имеющий познания в такой области, без труда сможет определить и проверить реальное расположение участка на местности и установить границы между такими точками, то есть обозначить границу владения лица.

Поскольку оформление координат поворотных точек осуществляется в виде кодированных значений, да и само определение связано с применением специализированного оборудования, сложных математических формул, к расчету характерных точек относятся очень внимательно, постоянно совершенствуя способы их определения, вынесения, перерасчета.